Simulateur Voilier Solaire – V0_4k
© Alain Perret – U3P – octobre 2017
Ce logiciel, réalisé dans la cadre du défi Terre-Lune et à visée didactique ou pédagogique, présente quelques échantillons des manœuvres possibles d’un voilier spatial au long d’une orbite autour de la Terre et les effets produits sur l’orbite une fois celle-ci accomplie.
Les valeurs par défaut du formulaire peuvent être modifiées avec la souris et le clavier.
Nous nous plaçons dans le plan de l’orbite. Celle-ci est donc définie par seulement deux paramètres, le rayon d’apogée, son point le plus éloigné, et le rayon de périgée, son point le plus rapproché. ils sont exprimés en kilomètre.
Il faut ensuite placer le soleil, source de la propulsion, par rapport à cette orbite. On définit, en degré, l’élévation au-dessus de l’orbite et son ascension droite. Pour une orbite équatoriale, l’élévation varie entre plus et moins 23.4 degré au cours de l’année, mais elle peut être beaucoup plus grande si l’orbite évolue. Nous avons définie comme origine de l’ascension droite la ligne des absides. L’ascension droite vaut zéro lorsque la projection droite du soleil sur l’orbite est confondue avec la direction du périgée.
Nous avons besoin de la performance du voilier. Elle est exprimée par le rapport de sa surface, en mètre carré, sur sa masse , en kilogramme. La performance n’a pas d’influence sur l’orientation de la voile, mais sur l’effet final des manœuvres sur l’évolution d’orbite.
La dernière entrée nécessaire est l’indication de l’objectif de navigation. On peut choisir parmi quatre qui sont des augmentations:
– du demi-grand axe, qui représente l’énergie de l’orbite et qui doit augmenter si on veut atteindre la Lune,
– du rayon d’apogée, qui doit augmenter lui aussi,
– du rayon d’apogée, qui de doit pas devenir trop petit à cause de l’atmosphère, ni sans trop grand à cause des liaison radio,
– de l’inclinaison.
Lorsqu’on a choisi un critère, l’orientation du voilier est à chaque instant optimale pour ce critère. C’est la meilleure possible, mais pas forcément réalisable.
Les résultats sont présentés sur 25 points également répartis en temps au long de l’orbite et suivant trois formes. Un tableau, un schéma d’orbite et une représentation polaire de la normale la voile. Chaque point est numéroté, cela permet de se repérer sur les trois formes de résultat.
Les colonnes du tableau:
L’anomalie vraie, c’est l’angle que fait le rayon vecteur avec le périgée. Cela permet de se repérer sur l’orbite.
– Le temps de parcours. C’est lui qui est découpé en 25 parties égales sur une période orbitale.
– La valeur du critère. C’est la variation instantanée du critère, c’est donc la performance instantanée de la manœuvre,par exemple la variation instantanée en mettre par seconde du demi grand axe. La valeur absolue a peu d’intérêt, mais l’évolution sur l’orbite ou la comparaison entre deux cas de simulation est souvent intéressante.
_ Les angles téta et psi de la normale à la voile, par rapport au Soleil. Téta est l’écart de la normale par rapport à la direction du soleil. La force photonique est proportionnelle au carré de cosinus(téta). Psi est l’angle de phase.
– La vitesse angulaire de la normale à la voile.
– l’accélération angulaire de la normale à la voile. C’est ce qui permet, avec le moment d’inertie lorsqu’il est connu, de calculer à chaque instant le couple de manœuvre nécessaire.
Le schéma de l’évolution de la normale à la voile. Sur ce schéma en forme de cible, la direction du soleil est au centre et la normale à la voile s’en écarte plus ou moins avec une évolution assez régulière. On voit bien la phase de « retournement » où la normale suit le bord du diagramme, presque perpendiculaire à la direction du soleil.
Le schéma de l’orbite. C’est un schéma à deux dimensions, donc bien représentatif si l’élévation du soleil n’est pas trop importante. On voit l’orientation de la voile avec la représentation de la force photonique et l’effet de celle-ci sur le critère. Il y a une différence entre les deux effets. Par exemple prenons le cas du demi-grand axe. Il représente l’énergie de l’orbite, il est donc lié qu carré de la vitesse V2. Si on augmente la vitesse de dV, la variation de V2 est VdV . dV dépend de la puissance de la voile, elle est constante, mais l’effet sur le demi-grand axe dépend aussi de V qui varie beaucoup le long de l’orbite.